2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习周测卷(老高考)/语文(十)10答案

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12.关于函数f(x)=2sin2,有下列结论：①f(x)=f(x+x);②f(x)的最大值为2W154+cos 2x15;③f(x)在区间(-,0)上单调递增：④f(x)在区间（牙，)上单调递减.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C2sin 2x【解析】由函数fx)=4十c032x,可得f(x+)=2sin2(x+π)2sin(2x+2π)2sin2x=f(x),所4+c0s2(x+π)4+c0s(2x+2π)4+c0s2x以①正确，由f(x)=2sin2红=2X0二（《二sn2=2k(其中k为斜率).此时表示原点为国心，半径为1的圈4+cos 2x4-(-cos2x)与定点(4,0)的斜率问题，设过(4,0)的直线方程为y=k(x一4)，当直线与圆相切时，可得d=4k1=1,解得√k2+1k=土，所以高数f（)的最大值为2酒，听以②正确：由/(x)=√154+cos2z,可得f(x)=2sin 2x4cos 2x(4+cos 2x)+2sin 2x.2sin 2x 16cos 2x+41(4+cos2x)24+c082,令f(x)=0,可得4+16c0s2x=0,解得c0s2z=-4当x∈(-云0）时，则2x∈(-20）小，可得f'x)>0,所以画数f(x)在区间(-平0)上单调递增，所以③正确；当x(,)时，则2z∈(2，可得cos2x∈(-1,0)，则存在x∈（牙，2）使得4+16c0s2x。=0,当x∈（牙x)时，f'(x)>0:当x∈（工2）时，f'(x)<0,所以函数f(x)先增后减，所以④不正确.所以正确的有3个.

13.若函数f(x)=sin(2x十p)为偶函数，则p的一个值为.（写出一个即可）【答案】(答案不唯一)【解析】的寺数倍都可以。